Supershape Ploter - program do rysowania supershape 2d

Aplikacja Supershape Ploter to praktyczne narzędzie do wizualizacji supershape 2D, czyli krzywych generowanych na podstawie superformuły. Działa bezpośrednio wykorzystyjąc html5 canvas w przeglądarce i skupia się na szybkim renderowaniu krzywej w 2D.

Czym jest superformuła?

Supershape opiera się na tzw. superformule, czyli matematycznym wzorze pozwalającym generować szeroką rodzinę kształtów. Najczęściej zapisuje się ją w układzie biegunowym, gdzie promień [math]r[/math] zależy od kąta [math]\varphi[/math] i parametrów modelu: [mathb]r(\varphi) = \left( \left| \frac{\cos\left(\frac{m\varphi}{4}\right)}{a} \right|^{n_2} + \left| \frac{\sin\left(\frac{m\varphi}{4}\right)}{b} \right|^{n_3} \right)^{-1/n_1}[/mathb] W tym wzorze parametry [math]m[/math], [math]n_1[/math], [math]n_2[/math], [math]n_3[/math], [math]a[/math] i [math]b[/math] sterują charakterem krzywej. Zmiana jednego z nich może całkowicie przekształcić figurę - od prostych, niemal symetrycznych kształtów po bardzo złożone, wielopłatkowe formy. To właśnie ta elastyczność sprawia, że superformuła jest tak atrakcyjna w grafice matematycznej i generatywnej. Program próbuje odwzorować superformułę punkt po punkcie. Dla kolejnych wartości kąta obliczany jest promień, a następnie współrzędne biegunowe są zamieniane na układ kartezjański. Dzięki temu wykres może zostać narysowany jako ciągła krzywa na płaszczyźnie. Supershape 2d

Parametry konfiguracyjne

Aplikacja daje możliwość wpływania na kształt supershape nie tylko przez klasyczne parametry superformuły, ale również przez dodatkowe ustawienia sterujące generowaniem krzywej. Jednym z ważniejszych parametrów jest period, który określa zakres lub powtarzalność przebiegu funkcji w obrębie pełnego obrotu. Dzięki temu można kontrolować, jak często wzór się powtarza i jak gęsto układają się kolejne fragmenty krzywej. Drugim istotnym elementem jest funkcja transformacji, która pozwala przekształcać wartości obliczane przez superformułę przed ich narysowaniem. Taki etap pośredni daje dużą elastyczność, ponieważ umożliwia modyfikowanie finalnego kształtu bez ingerowania w samą definicję matematyczną. W praktyce oznacza to, że ten sam supershape może wyglądać zupełnie inaczej w zależności od zastosowanej transformacji. Ponadto jest możliwość również zoomowania i przesuwania za pomocą myszy lub dedykowanych przycisków.