Zaawansowane laboratorium powierzchni i funkcji 3D
Szybki dostęp do Twoich zapisanych powierzchni
Przewodnik po równaniach, składni matematycznej i środowisku 3D
Aplikacja umożliwia natychmiastowe modelowanie, analizowanie oraz animowanie powierzchni matematycznych w przestrzeni 3D z wykorzystaniem akceleracji sprzętowej WebGL.
Naciśnij + Dodaj wykres 3D i wybierz tryb: jawny z=f(x,y), niejawny F(x,y,z)=0, parametryczny lub sferyczny.
Zmieniaj rozdzielczość siatki, przezroczystość, nakładki krawędzi oraz palety kolorowania (tęcza Z, wektory normalne RGB, szachownica).
Eksportuj trójwymiarowy zrzut w wysokiej rozdzielczości jako plik PNG lub przywracaj wpisy z historii równań.
W 3d Grapher lab możesz umieścić na jednej scenie nieskończenie wiele wykresów jednocześnie. Pozwala to na wyznaczanie punktów przeciącia płaszczyzn, porównywanie fal oraz nakładanie kuli na torus lub gęstą siatkę.
Wyznacza współrzędną Z bezpośrednio dla każdego punktu na siatce (X, Y). Domyślnie udostępnia pomocniczą zmienną r = √(x² + y²).
Klasyczna fala dwuwymiarowa z osobliwością w punkcie zerowym.
Periodyczna sieć minimów i maksimów.
Modeluje powłoki trójwymiarowe za pomocą algorytmu Marching Cubes. Umożliwia tworzenie zamkniętych brył takich jak sfery, torusy czy struktury krystaliczne.
cos(x)*sin(y) + cos(y)*sin(z) + cos(z)*sin(x) = 0
(x² + 2.25y² + z² - 1)³ - x²z³ - 0.1125y²z³ = 0
Wykorzystują dodatkowe zmienne kątowe i odległościowe (u, v) lub (θ, ϕ) do generowania zakrzywionych wstęg, helikoid i harmonik.
Jednostronna powierzchnia w przestrzeni trójwymiarowej.
Krystaliczny kształt rozgwiazdy o symetrii 7-krotnej.
Powierzchnie wyznaczane w spólrzędnych sferycznych formułą r = sin(m0·ϕ)^m1 + cos(m2·ϕ)^m3 + sin(m4·θ)^m5 + cos(m6·θ)^m7.
| Kategoria | Symbol / Nazwa | Przykłady użycia |
|---|---|---|
| Podstawowe | + - * / ^ ** | x^2 + y^2, 3*x - 2/y |
| Stałe | pi, e, tau | sin(pi * x), e^(-x^2) |
| Trygonometria | sin, cos, tan | sin(x) * cos(y) |
| Odwrotne trygonometryczne | asin, acos, atan, atan2 | atan2(y, x) |
| Algebraiczne | sqrt, abs, exp, log, log10 | sqrt(abs(x*y)), exp(-r) |
| Zaokrąglenia i Zakresy | floor, ceil, round, min, max | max(0, 16 - x^2 - y^2) |
| Zmienne pomocnicze | r, u, v, theta (t), phi (p) | r = sqrt(x^2 + y^2) w trybie jawnym |
Jeśli Twoja funkcja przyjmuje wartość nieokreśloną dla r = 0 (np. sin(r)/r), parser automatycznie zabezpiecza wynik lub możesz dodać mały składnik wygładzający np. sin(r)/(r + 0.0001).
Przycisk PNG w prawym górnym rogu nagłówka tworzy wysokiej jakości zrzut ekranu obróconej sceny 3D z zachowaniem oświetlenia i cieniowania.
1) Upewnij się, że nie ma błędu w pisowni zmiennych (używaj x, y dla równania jawnego).
2) Sprawdź czy zakresy Xmin, Xmax nie są zbyt małe lub czy funkcja nie przybiera ogromnych wartości wykraczających poza skalę.
Możesz dodawać kolejne warstwy wykresów za pomocą przycisku + Dodaj wykres 3D. Ustaw różną przezroczystość (np. 0.6) dla poszczególnych warstw, aby widzieć wnętrze strefy nakładania.
W tym trybie każdy piksel powierzchni otrzymuje kolor na podstawie nachylenia jej wektora prostopadłego w przestrzeni (R=X, G=Y, B=Z). Pomaga to natychmiastowo zdiagnozować załamania geometryczne.